Электронлă вулавăш

Мария Ивановна кружок урокĕнче Лешăпа Натали шутланă задачăсене, Эртиван Эртиванов ăнлантарнисене пысăк хак пачĕ. Ыттисем виççĕмĕш асăрхаттарăва тупайман, çапах та кашни тенĕ пекех нульсенчен тăракан таблицăсемпе тӳрĕ кĕтеслĕ Паскаль виçкĕтеслĕхĕ тата унăн вертикалĕпе горизонталĕсене ӳкерме хăтланнă. Икĕ-виçĕ ача çӳлелле хăпаракан тата аялалла анакан диагональсене те тупма пикенсе пăхнă. Кружок ертӳçи ăнлантарнине тимлĕ итлесе ларнă май ачасем хăйсен йăнăшĕсене тупрĕç, вĕсене юсарĕç, çĕнĕлле шухăшлама хăнăхрĕç.

Леша каçхине силос шăтăкне ăнсăртран лекни, унтан тухма ăна Семен Андрейч пулăшни çинчен килте амăшне те, шкулта пĕр ачана та каламарĕ. Мĕн тума кирлĕ вĕсене унпа ĕнер пулса иртнĕ пăтăрмаха пĕлни? Микулпа Павлов ялкăшса çеç çӳреççĕ, пĕрне ачасем кăмака тума пулăшни, теприне унта та шахматла выляма май тупăнни килĕшнĕ. Эртиванпа Улька та киле хăйсем пĕлекен сукмаксемпе ăнăçлăнах таврăннă ĕнтĕ: иккĕшĕ те савăнăçлă. Хысайкина Света та хăйĕн пуçĕ çине симĕс шапа ӳкни, çав нĕрсĕр чĕрчунтан ăна çиччĕмĕш класра вĕренекен Маша хăтарни пирки никама та шарламанни сисĕнет. Ăна унăн çӳçĕ хушшине шапа мĕнле лекнин вăрттăнлăхĕ халĕ те канăç памасть пулмалла — ытти чухнехи пек Улькаран юлмасăр хыттăн калаçмасть, ытларах Мария Ивановнăна итлеме тăрăшать. Хушăран Улькапа Наталие, Эртиванпа класс старостине ытти чухнехинчен урăхларах, пăртак ăмсанса пăхкаласа илет. Туять-ши вĕсем çинчен кӳршĕ хĕр ачине çĕркаç суйса кăтартни усал япала пулнине? Шапа та пуçĕ çине çавăншăн тавăрмалла ӳкнĕ тесе шухăшламасть-и, тен?

Силос шăтăкне, апла та капяа лайăхрах тĕшмĕрткелесе пăхсан, Леша Наталипе пĕр чĕлхе тупайманшăн лекнĕн туйăнать, мĕншĕн тесен вăл ăна клевер уйĕ урлă ăсатса янă пулсан силос шăтăкĕсем вырнаçнă тĕле ниепле те лекейместчĕ, килне вара пачах урăх çулпа таврăнатчĕ. Çук вĕт, килĕшмерĕ Натали унăн сĕнĕвĕпе... Çав хĕр ача та паян хăйне урăхларах тытать-ха, Леша еннелле çаврăнса ăна васкаса сывлăх сунчĕ те вăл хăйĕн вырăнĕнчех лăпланса ларчĕ. Енерхи пек Улькапа та хаваслăн калаçсах кайманни курăнать. Паскаль задачисемпе хăй тĕллĕнех аппаланса унăн виççĕмĕш асăрхаттарăвĕ патне пĕчченех çитме пултарнăшăн ытти чухнехинчен урăхларах тытать-ши? Вăл ачасенчен уйрăлса пуçне каçăртнине ку таранччен пĕрре те асăрхаманччĕ-ха. Малашне хăйне çапларах тытма пуçлать-ши? Тепĕр тесен... мĕншĕн Лешăн ăна вăйпах çыпăçма тапаçланмалла? Силос шăтăкне лексе курчĕ, Семен Андрейч унта пырса тухман пулсан çавăнтах çĕр каçма тиветчĕ унăн. Наталипе калаçманшăн тӳпе татăлса анмасть. Кăмăлĕ çук пулсан çӳретĕр хăй пĕлнĕ пек. Чаракан çук.

Леша пуçĕ пăтранчăк шухăшсенчен тинех тасалса çитрĕ, Мария Ивановнăна яланхи пекех тимлесе итлеме тытăнчĕ. Вăл паян ачасене кăштах Паскаль виçкĕтеслĕхĕн историйĕпе паллаштарасшăн. Паскаль виçкĕтеслĕхне тумалли меслет çинчен «Паскаль законĕ» е «Паскаль йĕрки» ăнланусемпе усă курмасăр та каласа кăтартма пулать. Паскаль виçкĕтеслĕхĕ числосенчен тăракан виçкĕтеслĕх формиллĕ вĕçĕ-хĕррисĕр таблица. Унăн айккинчи енĕсенче единицăсем тата кирек темĕнле число та вырнаçнă. Çав числосем умĕнхи икĕ число сумминчен тăраççĕ. Паскалĕн çак формăллă виçкĕтеслĕхĕ авторĕ вилнĕ хыççăн 1665 çулта çапса кăларнă «Арифметикăлла виçкĕтеслĕх» ятлă трактатĕнче пичет-леннĕ. Тĕрĕсрех каласан, çак трактатра акă мĕнлерех таблица (6-мĕш ӳкерчĕк) пĕрремĕш хут çутă курнă.

— Çав таблицăна эсĕ, Эртиванов, доска çинче ӳкерсе пама пултаратăн-и? — ыйтрĕ Мария Ивановна пăртак иккĕленсе.

— Ан пăшăрханăр, пĕр тăваткалпа пĕр число сиктерсе хăвармасăр ӳкерсе паратăп. Халех-и? — ура çине тăрса ыйтрĕ Эртиван Эртиванов.

— Халех. Петрова, атя-ха мана пулăшма. Доскине нӳрĕ татăкпа çуса тасат. Вăрăм линейкăна доска çине ӳкерме никам та усă курмасть. Çавăнпа тусанланнă. Ăна та шăлса ил.

6-мĕш ӳкерчĕк

Мария Ивановна Эртиванов таса доскана цифрăсемпе тултарса лартсан темĕнле майпа класра сыхланса юлнă пĕр шăна вĕçни илтĕнекен пӳлĕмре таблицăна (6-мĕш ӳкерчĕк) майĕпен ăнлантарма тытăнчĕ:

— Çак арифметикăлла виçкĕтеслĕхре кашни А чило унăн умĕнхи горизонтальлĕ ретре вырнаçнă А тата унăн умĕнхи вертикальлĕ ретри А суммипе пĕр тан, — терĕ вăл.

Çапла майпа доска çине ӳкернĕ икĕ пĕр тан енлĕ Паскаль виçкĕтеслĕхĕ Паскаль хăй пурăннă чухне ӳкерсе хăварнă таблицăран урăхларах иккен. Унăн виç-кĕтеслĕхĕ хальхинчен 450 çаврăннипе палăрса тăнă.

Паскаль хăйĕн виçкĕтеслĕхĕн свойствине тата унпа ăçта-ăçта усă курма май пуррине питĕ тĕплĕн тĕпченĕ. Мария Ивановна малтанласа Паскаль хăй тупнă «виçкĕтеслĕхĕн» виçĕ свойствипе çеç паллашма сĕнчĕ.

— Астăватăр-и, пирĕн кружок йĕркелесси Эртиванов Паскаль виçкĕтеслĕхĕн виçĕ свойстви çинчен калаçнинчен пуçланчĕ. Вăл ун чухне горизонтальлĕ тата вертикальлĕ ретсем çинчен пĕрре çеç мар асăнчĕ, виççĕмĕш свойствине ăнлантарайманнине пĕлтерчĕ.

— Халĕ ун пек мар, — терĕ Эртиванов.

— Анлантараятăн-и? — ыйтрĕ Мария Ивановна.

— Эпĕ хамăн йăнăша тупрăм.

Леша та, Наталипе Улька та, ыттисем те улттăмĕш класри çĕнĕ ачана самаях кăсăкланса пăхрĕç. Эртиванов класри ачасемпех çӳрет, пĕрлех вĕренет, çав хушăрах халĕ те хăй тĕллĕнех виçкĕтеслĕх свойствисемпе интересленет иккен. Леша та таблицăн пĕрремĕш свой-ствине тупнă теме пулать. Хăть ĕненччĕр ачасем, хăть ан ĕненччĕр, анчах унăн пуçне вăл силос шăтăкне сикнĕ каçхине, тĕрĕсрех каласан, çĕрле аташа-аташа çывăрнă чухне, пырса кĕчĕ. Леша вăраннă-вăранманах сиксе тăчĕ те çутă çутса сĕтел хушшине кĕрсе ларчĕ, çав свойство пуçĕнчен çухаличчен кружок тетрачĕ çине хăвăрт çырса хучĕ. Халĕ ăна е Мария Ивановнăна, е Эртиванова кăтартса тĕрĕслемелле. Эртивана тӳрех кăтартса пăхасшăнччĕ-ха вăл, анчах ăна ахаль те нумай чăрмантарать: Лешăн почеркĕ мĕн чухлĕ те пулин улшăннине кунсерен тишкереççĕ. Халех палăрма пуçларĕ ĕнтĕ: вăл малтанхипе танлаштарсан тасарах та, илемлĕрех те çырать. Паскаль виçкĕтеслĕхĕн пĕрремĕш свойстви çинчен çавăнпа Леша кружок урокĕччен ăна нимĕн те калас темерĕ. Çав вăхăт паян çитрĕ.

— Мария Ивановна, виçкĕтеслĕхĕн пĕрремĕш свойствине эпĕ те тупрăм, — терĕ вăл аллине çĕклесе. — Анчах те тĕрĕс вăл, те йăнăш, — çирĕплетсех калаймастăп.

Ачасем халĕ ăна та уççăнах ăмсанса пăхрĕç. Ку таранччен Паскаль пирки Эртивантан ыйтма тиветчĕ, халĕ Красков Леша та, класс старости, унăн çулĕпе утма пуçларĕ-и? Еçлеççĕ те çав хăшпĕр ачасен пуçĕсем! Микул хăйĕн юлташĕ çавăн пек япаласем çинчен пĕлтерме васкаманнине пĕлет — ăна савăнса ырланине яланхи пекех чышкипе хăй енчи аякĕнчен çăмăллăн чышса палăртрĕ. Улька нимĕн вăтанмасăр каялла çаврăнса чĕкеç шатрисем хушшинче ялкăшакан сенкер куçĕпе унăн куçĕнчен пăхса илчĕ. Пĕрремĕш парта хушшине куçса ларнă Хысайкина Светăна симĕс шапа пуçĕ çине ӳксе вăрăм çӳçĕнчен çакланса ларни те улăштарайман пулмалла, вăл ури çине тăрсах хыçалти ретсене кушакăнни пек куçĕпе тирĕнчĕ.

— Клевер уйĕнче сывлăш питĕ сиплĕ иккен. Микул патĕнче кăмака купаланă çĕрте Паскаль задачисемпе аппаланаймăн. Ун хыççăн, кăмака купаласа пĕтерсе клевер хирне тухсан, задачăсен тупсăмĕ те çăмăлтараххăн тупăнать. Çапла-и, Красков?

— Клевер уйĕнче Паскале асăнман тесе калаймастăп, анчах унта эпир Мария Ивановна киле панă виççĕмĕш асăрхаттару çинчен кăна калаçнă, — терĕ Леша лăпкă сасăпа. — Виçкĕтеслĕхĕн пĕрремĕш свойствине ăнлантарма вара клевер уйĕн уçă сывлăшĕ те пулăшнă-и, тен? Чăнах та, Микулсен пахчи хыçĕнче сарăлса выртакан клевер уйĕнчи сывлăш питĕ таса, кислородпа пуян. Саншăн та уя пĕрре çитсе унти сывлăшпа сывлани сиплĕ пулĕччĕ.

— Эпир те çитĕпĕр-ха пушă вăхăт тупăнсан, — терĕ Хысайкина. Унăн тата темĕн калас килнине сисет Леша, анчах темĕнле сăлтава пула хăяймасть. Света клевер уйĕ çинчен асăнсан Улька та ура çине сиксе тăчĕ, анчах пĕр сăмах хушмасăрах каялла ларчĕ. Натали çеç ниçталла хускалмасăр шăп ларать, класри калаçăва е пачах итлемест вăл, е çав калаçу ăна пĕртте интереслентермест. Паллах, вăл та уншăн ют ача евĕрлех, çавăнпа хăйне клевер уйĕ урлă ăсаттармарĕ ĕнтĕ. Çак шухăш Леша пуçĕнче çирĕпленнĕçемĕн çирĕпленсе пырать.

— Клевер уйне пĕр-пĕр чухне пĕтĕм класĕпе пĕрле кайса килсен те пăсмĕччĕ, — терĕ Мария Ивановна ачасем ун çинчен ахальтен сăмах хускатманнине туйса. — Класс планĕнче пур-ха ял çырми-çатрипе тата уйĕсемпе паллашасси.

— Эпир вĕсене ахаль те питĕ лайăх пĕлетпĕр, — терĕ Павлов. — Мĕн пĕчĕкрен çав çырма-çатрапа уйсенче ĕне-сурăхпа çӳретпĕр.

— Павлов тĕрĕс калать, аннесемпе тырă та выратпăр, — хушса хучĕ Микул. — Хысайкина Светăна вара кăтартса çӳремеллех пĕрре, вăл вĕт çуллахи каникула е пионер лагерĕнче, е хулари мăнаккăшĕ патĕнче ирт-терет...

— Санран ыйтмаççĕ! — Микула пат! татса хучĕ Хысайкина. — Эсĕ лагере путевка туянайманнишĕн е хулара тăвану çуккишĕн эпĕ айăплă мар!

Тавлашу шала кĕрсе каясран Леша аллине çĕклемесĕрех тăчĕ.

— Мария Ивановна, Паскаль виçкĕтеслĕхĕн пĕрремĕш свойствине ăнлантарма доска умне тухма юрать-и?

— Юрать, — терĕ математикăпа вĕрентекен. Леша малтан доска çинче хăйне кирлĕ ӳкерчĕке

(7-мĕш ӳкерчĕк) ӳкерчĕ, унтан виçкĕтеслĕхĕн пĕрремĕш свойствине ăнлантарчĕ:

7-мĕш ӳкерчĕк

— Эп ӳкернĕ таблицăри А число унăн умĕнхи горизонтальлĕ ретри числосен суммипе пĕр тан, числисене горизонталĕн чи хĕрринчен пуçласа А число тăрринче вырнаçнă число таран шутламалла. Ăнланмалларах пултăр тесе, хушнă хыççăн А число йулакан тăваткал клеткăсенче вырнаçнă числосене хуратса палăртрăм.

— Анлантăр-и? — ыйтрĕ Мария Ивановна.

— Эпĕ ăнлантăм, — терĕ Улька.

— Мана та ăнланнă пек туйăнать, анчах та эсир ыйтсан нимĕнех те каласа параймастăп пулĕ, — Микул Ерофеев хăйĕн шухăшне пытармасть, тӳрех калать. Куна класра пурте пĕлеççĕ. — Анчах тимлесех итлесе ларатăп-ха, кăткăслăхне те асăрхамастăп...

— Майĕпен ман пуçа та Паскаль кĕрсе пырать, — сăмах хушрĕ Павлов та. — Числосем вырнаçнă тăваткалсем шахмат хăми пек туйăнаççĕ мана... Ăнланатăп-и е ăнланмастăп, çапах тĕрĕссине калатăп: итлеме чăнах та интереслĕ.

Мария Ивановна ытти чухнехинчен шăп ларакан Натали патнелле çывхарчĕ.

— Эсĕ мĕншĕн нимĕн те шарламастăн, Алмазова?